הרב אלקובי נולד בצרפת ועלה ארצה בגיל 17. הוא למד שנה בישיבה התכונית בכפר מיימון ושמונה שנים בהיכל אליהו. בתקופת לימודיו בישיבה השלים תואר ראשון במדעי החיים. לאחר מכן למד שבע שנים בכולל ארץ חמדה.הרב מלמד כבר שבע שנים בישיבה וכיום הוא ראש כולל יד שאול בישיבה."עם ישראל כולו רוצה לעבוד את ה'. יש לעשות הכול כדי לתת לו את ההזדמנות להכיר את היופי של התורה."